Mértékegységek

Fizikai, kémiai mértékegységek, SI mértékegységrendszer

A fizikában és a méréstudományban mértékegységeknek hívjuk azokat a méréshez használt egységeket, amivel a fizikai mennyiségeket pontosan meg tudjuk határozni. A kísérletek megismételhetősége a tudományos módszer legfontosabb jellemzője. Ehhez szabványokra van szükségünk, és ahhoz, hogy egyéges mérési szabványokat hozzunk létre, szükségünk van a mértékegységek rendszerére. A tudományos mértékegységek valójában a régi súly- és térfogat-mértékek általánosításából keletkeztek, melyeket már régóta használunk a kereskedelemben.

(Egy ügyes mértékegység-átváltó szoftver is letölthető a cikk alján.)

Az SI mértékegységrendszer

A különböző mértékegységrendszerek eltérő alapegységeket választottak. A leggyakrabban használt mértékegységrendszer az SI rendszer, vagy más néven a Mértékegységek nemzetközi rendszere, melynek mértékegységei az SI alapegységekből származnak. Minden SI származtatott egység ezen alapegységekből levezethető.

A Mértékegységek Nemzetközi Rendszere, röviden SI (Systeme international d’unités) modern, nemzetközileg elfogadott mértékegységrendszer, mely néhány kiválasztott mértékegységen, illetve a 10 hatványain alapul. A jelenleg használt SI mértékegységrendszert a 11. Általános Súly- és Mértékügyi Értekezlet (General Conference on Weights and Measures) fogadta el 1960-ban. Decimális mértékrendszer.

A korábbi, nemzetközileg is elfogadott mértékegységrendszert MKSA-nek nevezték, amely a méter, a kilogramm, a másodperc (secundum) és az amper mértékegységeken alapult, nevét ezek kezdőbetűiből alkották. Ezt egészítették ki később (1948-ban) 3 alapmértékegységgel: a erő (newton), az energia (joule) és a teljesítmény (watt) egységekkel.

A mértékegységek rendszerét az alapegységek, kiegészítő egységek és a velük leírható származtatott egységek alkotják.

A mértékegységek nagyságrendjét a prefixumok (előtagok) adják meg.

Magyarországon 1979 óta kötelező az SI-mértékrendszer használata. Az 1991. évi XLV. törvény 1. melléklete határozza meg a szabványos magyar mértékegységrendszer alapjait.

Hagyományosan más mértékegység rendszerek is használatban vannak:

• centiméter-gramm-másodperc mértékegységrendszer;
• Planck-egységek;
• USA hagyományos mértékegység rendszer;
• Birodalmi mértékegység rendszer, (angolszász mértékegységek);
• Kínai mértékegység rendszer;
• Orosz mértékegység rendszer.

 

Az alapegységek

A hosszúság mértékegysége a méter; jele: m. A méter annak az útnak a hosszúsága, amelyet a fény vákuumban a másodperc 299 792 458-ad része alatt megtesz.

A tömeg mértékegysége a kilogramm; jele: kg. A kilogramm az 1889. évben, Párizsban megtartott 1. Általános Súly- és Mértékügyi Értekezlet által a tömeg nemzetközi etalonjának elfogadott; a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatalban, Sevres-ben őrzött platina-irídium henger tömege. Körülbelül ekkora tömegű egy liter tiszta víz, plusz 4 °C-on.

Az idő mértékegysége a másodperc; jele: s. A másodperc az alapállapotú ¹³³cézium atom két hiperfinom energiaszintje közötti átmenetnek megfelelő sugárzás 9 192 631 770 periódusának időtartama.

Az elektromos áram erősségének mértékegysége az amper; jele: A. Az amper olyan állandó elektromos áram erőssége, amely két egyenes, párhuzamos végtelen hosszúságú, elhanyagolhatóan kicsiny kör keresztmetszetű és egymástól 1 méter távolságban, vákuumban elhelyezkedő vezetőben fenntartva, e két vezető között méterenként 2·10-7 newton erőt hozna létre. A mértékegység nevét a jelenség kutatójáról, André-Marie Ampere-ről kapta.

A termodinamikai hőmérséklet mértékegysége a kelvin; jele: K. A kelvin a víz hármaspontja termodinamikai hőmérsékletének 273,16-ad része. A mértékegység bevezetője William Thomson Kelvin.

Az anyagmennyiség mértékegysége a mól; jele: mol. A mól annak a rendszernek az anyagmennyisége, amely annyi elemi egységet tartalmaz, mint ahány atom van 0,012 kilogramm ¹²szén molekulában. A mól alkalmazásakor meg kell határozni az elemi egység fajtáját; ez atom, molekula, ion, elektron, más részecske vagy ilyen részecskék meghatározott csoportja lehet. Ez körülbelül 6,022045*10²³ darab részecske.

A fényerősség mértékegysége a kandela; jele: cd. A kandela az olyan fényforrás fényerőssége adott irányban, amely 540·10¹² hertz frekvenciájú monokromatikus fényt bocsát ki és sugárerőssége ebben az irányban 1 / 683-ad watt per szteradián. A mértékegység elnevezése a latin gyertya szóból ered.

Kiegészítő egységek

1995-ig a Nemzetközi mértékegység rendszerben az alapegységek mellett két kiegészítő egységet használtunk, melyek:

Fizikai mennyiség	SI egység neve	SI egység szimbóluma	Kifejezése SI alapegységekkel
síkszög	radián	rad	1     m / m
térszög	szteradián	sr	1     m2 / m2

1995 októberében a 20. Általános Súly- és Mértékügyi Értekezlet úgy határozott, hogy a kiegészítő egységek olyan dimenziótlan származtatott egységek, amelyek szabadon használhatók más származtatott mennyiségek képzésére. (A döntés óta tehát nem létezik az SI-ben a kiegészítő egységek kategóriája.)

Származtatott egységek

A Nemzetközi Mértékegység-rendszer (SI) származtatott egységei az SI-alapegységek hatványainak szorzataként vagy hányadosaként képezhetők a megfelelő mennyiségekre vonatkozó fizikai egyenletek alapján. 1995 óta ide sorolják a korábban kiegészítő egységeknek nevezett egységeket is.
A származtatott egységek az alapegységeken és a kiegészítő egységeken kívül az úgynevezett külön nevű egységek segítségével is kifejezhetők.

Dimenzió nélküli származtatott egységek

A következő SI-egységek valójában dimenziónélküli arányok, melyek két azonos SI-egység osztásával keletkeznek. Emiatt az BIPM származtatottnak tekinti ezeket. Formálisan, SI-egységük egyszerűen az 1, de kaptak nevet olyan esetekre, amikor az egység hiánya félreértéshez vezethet (pl.: radián, szteradián).

Származtatott egységek, amelyek külön nevet kaptak:

Fizikai mennyiség	SI egység neve	SI egység szimbóluma	Kifejezése SI-alapegységekkel
frekvencia	hertz	Hz	1 / s
erő	newton	N	kg·m / s2
nyomás	pascal	Pa	N / m2 = kg / m·s2
energia, munka, hő	joule	J	Nm  = kg·m2 / s2
teljesítmény, hőáramlás	watt	W	J / s = kg·m2 / s3
elektromos töltés	coulomb	C	A·s
elektromos feszültség	volt	V	J / C
elektromos ellenállás	ohm	Ohm	V / A =  m2·kg / s3·A2
elektromos vezetőképesség	siemens	S	A / V = s3·A2 / m2·kg
kapacitás	farad	F	1 / cv = s4·A2 / m2·kg
mágneses indukció	tesla	T	V·s / m2 = kg / s2·A
mágneses fluxus	weber	Wb	V·s =  m2·kg / s2·A
induktivitás	henry	H	V·s / A =  m2·kg / s2·A2
hőmérséklet	Celsius-fok	°C	K
fényáram	lumen	lm	cd·sr
megvilágítás	lux	lx	cd·sr / m2
radioaktivitás	becquerel	Bq	1 / s
elnyelt sugárdózis	gray	Gy	J / kg = m2 / s2
dózisegyenérték	sievert	Sv	J / kg = m2 / s2
katalitikus aktivitás	katal	kat	mol / s

Előtagok

Bizonyos fizikai vagy kémiai mennyiségek a megszokott mértékegységekben kifejezve számszerűen nehezen kezelhetők, mert egyszerűen túlságosan nagyok vagy kicsik. Ezért a Nemzetközi mértékegységrendszerben a prefixumokat, előtétszókat vagy előtagokat a nagyon nagy vagy nagyon kicsi mennyiségek rövid leírására használjuk.

A tíz hárommal osztható kitevőjű hatványainak rövidítésére használatosak leginkább:

Előtag	Jele	Szorzó hatvánnyal	Szorzó számnévvel
yotta-	Y	1024	kvadrillió
zetta-	Z	1021	trilliárd
exa-	E	1018	trillió
peta-	P	1015	billiárd
tera-	T	1012	billió
giga-	G	109	milliárd
mega-	M	106	millió
kilo-	k	103	ezer
–	–	100	egy
milli-	m	10-3	ezred
mikro-	µ	10-6	milliomod
nano-	n	10-9	milliárdod
piko-	p	10-12	billiomod
femto-	f	10-15	billiárdod
atto-	a	10-18	trilliomod
zepto-	z	10-21	trilliárdod
yocto-	y	10-24	kvadrilliomod

 

Példák:

466 MHz (466 megahertz) = 466·10⁶   Hz
75 km (75 kilométer) = 75·10³   m
15 ms (15 miliszekundum) = 15·10^-3   s
32 nF (32 nanofarad) = 32·10^-9   F

Van néhány előtétszó, amely nem hárommal osztható hatványkitevőjű.

Ezek csak néhány alapegységgel használatosak:

Előtag	Jele	Szorzó	Használat
hekto-	h	102	hl (hektoliter), hPa (hektopascal)
deka-	da	10	dag (hétköznapi változat: dkg) (dekagramm)
deci-	d	10-1	dl (deciliter), dm (deciméter), dg (decigramm)
centi-	c	10-2	cl (centiliter), cm (centiméter), cg (centigramm)

 

Az alábbi ikonra kattintva letölthető egy szabad felhasználású angol nyelvű mértékegység átváltó szoftver tömörített mappában ZIP kiterjesztéssel: